Avaliação de bens parte 1: procedimentos gerais
Avaliação de bens parte 2: imóveis urbanos
Sistema disponibilizado pela Soto Engenharia para o usuário estimar (on-line) o valor de mercado de um imóvel.
Conjunto de dados de mercado representativos de uma população. Entende-se por população a totalidade de elementos que estão sob discussão e dos quais se deseja informação.
Localização, área, número de dormitórios, padrão de acabamento, idade aparente, etc.
Valor unitário ou valor por metro quadrado.
Parte da ciência estatística que permite extrair conclusões sobre a população a partir de uma amostra.
Tirar conclusões com base em medidas estatísticas.
Possibilita obter uma homogeneização dos dados de forma científica, evitando o uso de fatores predeterminados, diminuindo significativamente a subjetividade presente nas avaliações em geral.
O número de observações, n, deve ser superior ao número de parâmetros estimados pelo modelo. Existe um número mínimo de dados a serem utilizados, os quais estão condicionados ao número de variáveis adotadas. Esse critério visa a preservar os graus de liberdade do modelo.
Quando o comportamento da variável dependente em relação a cada variável independente, em escala original, não se mostrar adequado, pode o avaliador utilizar transformações matemáticas (ln(x), 1/x, x², 1/x², etc) com o objetivo de linearizá-las. Essas transformações devem, na medida do possível, refletir o comportamento do mercado e estão sujeitas a algumas restrições impostas pela Norma Brasileira.
Os erros (diferença entre a observação da realidade e o valor calculado através do modelo) são variáveis aleatórias com distribuição normal. Pode-se fazer esta análise observando o intervalo abrangido pelos resíduos padronizados, devendo se apresentar com uma tendência de Distribuição Normal, ou seja, 68% destes resíduos no intervalo [-1;+1], 90% entre [-1,64;+1,64] e 95% entre [-1,96;+1,96].
Os erros são variáveis aleatórias com valor esperado nulo e variância constante. Embora existam métodos analíticos esta hipótese pode ser facilmente analisada graficamente. O gráfico dos resíduos em função dos valores ajustados pelo modelo deve apresentar pontos aleatoriamente distribuídos, sem nenhum padrão definido. Caso detectado algum comportamento bem definido, indicando uma variação gradativa da dispersão, tem-se um modelo heterocedástico, no qual a variância do erro não é constante.
Modelo homocedástico:
Modelos heterocedásticos:
Modelo homocedástico:
Modelos heterocedásticos:
Outro pressuposto dos modelos de regressão linear é que os erros são não correlacionados, isto é, são independentes sob a condição de normalidade. Através do teste de Durbin-Watson pode-se identificar a presença de autocorrelação no modelo. Se os resíduos forem correlacionados, ocorre que as estimativas não são eficientes.
A análise do modelo deve contemplar também a presença de outliers (ponto atípico, identificado como estranho à massa de dados, que, ao ser retirado, melhora a qualidade de ajustamento do modelo analisado) e/ou pontos influenciantes (ponto atípico que, quando retirado da amostra, altera significativamente os parâmetros estimados ou a estrutura linear do modelo). O outlier pode ser identificado, pois apresenta um grande resíduo em relação aos demais dados da amostra. A análise gráfica é uma alternativa fácil para identificá-los. Os pontos influenciantes, embora possam se apresentar com resíduos pequenos, acabam por se distanciar da massa de dados, podendo alterar significativamente o comportamento do mercado.
O método utilizado pelo simulador IMOVALOR é o comparativo direto de dados de mercado. A Soto Engenharia está constantemente atualizando seu banco de dados, possuindo uma amostra abrangente e representativa do mercado imobiliário. Entre as diversas características observadas no complexo mercado imobiliário, são eleitas variáveis independentes que, em princípio, são relevantes para explicar a formação de valor dos imóveis, assim como são estabelecidas as supostas relações entre si e com a variável dependente.
A amostra é então submetida a um tratamento científico - inferência estatística - em que se utiliza um modelo matemático para inferir o comportamento do mercado e a respectiva formação de valores. O modelo de regressão linear múltipla é uma ferramenta adequada quando se deseja estudar o comportamento de uma variável dependente em relação às variáveis que são eleitas como responsáveis pela variação de preços observados no mercado.
O modelo de regressão adotado para estimar o valor dos imóveis deve passar por uma série de análises, obedecendo, entre outros, a alguns pressupostos básicos: micronumerosidade, linearidade, normalidade, homocedasticidade, não-multicolinearidade, independência e inexistência de pontos atípicos.
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